逐差法求加速 1。
1. 今天来看一下关于逐差法求加速 1 的原理以及具体怎么做。为什么讲这个呢？是因为有同学复习完 bq1 前面之后，快到 bq2 时就忘了这个内容怎么处理了。废话不多说，直接进入正题。
2. 逐差法求加速 1 的基本原理是什么？主要是用于之前做打点计时器，即通过纸带上打出的点来求加速度的问题。先画一条纸带，假设这是一条纸带，这里有零，然后是一、二、三、四、五、六，那么这段的位移叫 x1，以此类推有 x1、x5、x6。注意这是两个点之间的位移，可不是从纸带开头开始计算的。
3. 看逐差法怎么用，利用的公式就是那个。这个公式具体怎么来的？看我 b 站第一期第一个视频里发的流程。利用它的话，怎么做呢？
- 第一种方法，常规思路是这样，利用 x2 减 x1 等于 a t 方。但 t 指的是每一段的时间 t，常见的 t 要么是 0.02 秒，要么是 0.1 秒，具体要看题目。
- 然后就可以推导 t，t 等于 x2 减 x1 比上 t 方。很明显做实验时要尽可能取多数值，然后求平均值来减小误差。所以以此类推 a2 等于 x3 减 x2 比上 t 方，a3 等于 x4 减 x3 比上 t 方等等，一直到 a6 等于 x6 减 x5 比上 t 方。
- 把这五个 a 相加，相加时就发现一个问题，五个 a 等于什么？底下都是 t 方，但上面变成了正六、负五、正五、负四、正四、负三、正三、负二、正二，都约掉了，就剩一个 x6 减 x1 了。这样做很不恰当，为什么？直接可以用 x6 减 x1 等于五倍的 a 地方，那何必这么麻烦呢？就是在这一步操作过程中发现一个问题，中间数都约掉了，也就是说这里面只有 x1 和 x6 参与运算了，其他二、三、四、五都没用，都约掉了。这样不能起到减小误差取平均值的作用，主要是要让尽可能多的数据参与运算，这样才能起到作用。所以这么做不对，那怎么办？所以下面这个才是逐差法，就是前面那个为什么不行。
4. 下一个是对的，换个笔，换个颜色，用红色。可以用 x4 减 x1 等于三倍的 at 方，a 就等于 x4 减 x1 比上三倍 t 方，同样道理，a 等于 x5 减 x2 比上三倍的 t 方，等于 x6 减 x3 比上三 t 方。这样把三个 a 相加，最后等于三 t 方，上面是正六正五加正四减三减二减一，这个时候所有的数据都参与运算，起到了取平均减小误差的效果，然后把这个三除过来。最后也就是这个公式是 a 等于九倍的，a 等于上面一堆除以九倍的 t 方，这就是六段的算法，这么算。
5. 朋友说如果是四段的怎么办？四段，四段以此类推，再换一个颜色。四段的用 x4 减 x2 等于二倍的 at 方，所以 a 等于 x4 减 x2 比上二倍 t 方。同样道理 a 还等于 x3 减 x1 比上二倍 t 方，这时候就两个 a，两个 a 等于二 t 方分之 x4 加 x3 减 x2 减 x1，这也行，然后两边再除过来，最后得到是这个，这是四段。
6. 如果是五段，再换一个颜色，如果是五段就是中间的不要，要这四个，用 x4 减 x2 等于不对，l4 减 x1 等于三倍的 at 方，a 就等于 x 减 x1 比上三 t 方。同样道理 a 还等于 x5 减 x2 比上三倍 t 方，所以之后相加在除以二之后得什么？只有 a 等于六倍的 t 方分之 x5 加 x4 减 x3 减 x2 减 x2 减 x1，这个就是五段，是这么算。
7. 总结一下，看这个是什么？把这些都写出来了，六段的，六段后面相加减掉前面相加除以九 t 方，四段，一直类推。这个公式考试时先推很麻烦，所以考试一旦遇到纸带题直接往里带就行。
8. 这就出现个问题，上面比较规律比较好找比较好记，上面好记就是从中间拉开后面的相加剪掉前面添加完事，五段中间的不要。问题在于什么？问题在于底下这个数，九、四、六，五段定六，这个不好记，怎么办？这也是有规律的，看一下有什么规律，九是不是等于六加五加四减三减二减一，就等于九，四正好是四加三减二减一，六正好等于五加四减二减二减一，所以上面能记住是怎么算的。底下这个数根据这个规律一倒，底下这个系数是几就完事了，这个逐差法就算完了。
9. 这期原理到这，完了下期看一道题。
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