正弦定理和余弦定理,正切定理分别是什么

1、正弦定理和余弦定理，正切定理分别是什么？

正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍） 这一定理对于任意三角形ABC，都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 对于任意三角形三边为a,b,c三角为A,B,C满足性质 (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

2、正弦余弦正切的定理及公式是什么？

1，三角函数正弦定理公式

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

2，三角函数余弦定理公式

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

①a²=b²+c²-2bc·cosA；

②b²=a²+c²-2ac·cosB；

③c²=a²+b²-2ab·cosC。

也可表示为：

①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

3，三角函数正切定理公式:

在三角形中，任意两条边的和除以首条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以首条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：

①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

正弦是三角学中的一个基本定理，任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，余弦描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，正切任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

正弦：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。

余弦：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,(a^2表示a的平方)，b^2=c^2+a^2-2ac*cosB,（还有一个类似），

正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2。

3、关于正弦定理和余弦定理的所有公式？

正弦定理和余弦定理是三角形中非常重要的两个定理，它们可以帮助我们求解三角形的角度和边长。以下是正弦定理和余弦定理的所有公式：

一、正弦定理：

基本公式：在一个三角形 ABC 中，有以下等式：

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

其中，a、b、c 分别为三角形 ABC 的边长，A、B、C 分别为对应的角度。

变形公式：

a = 2R * sin(A)，其中 R 为三角形 ABC 外接圆的半径。

b = 2R * sin(B)

c = 2R * sin(C)

二、余弦定理：

基本公式：在一个三角形 ABC 中，有以下等式：

a² = b² + c² - 2bc * cos(A)

b² = a² + c² - 2ac * cos(B)

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

变形公式：

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

cos(B) = (a² + c² - b²) / (2ac)

cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab)

这些公式可以帮助我们在已知三角形的一部分信息（如边长和角度）时，求解其他部分的信息。需要注意的是，在应用这些公式时，要确保角度和边长的单位一致，通常角度以弧度为单位，边长以长度为单位。

4、关于正弦定理和余弦定理的所有公式？

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是欧氏平面几何学基本定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。

5、余弦和正弦谁比谁？

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。