粮食安全白皮书,东北未来的发展趋势怎么样

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粮食安全白皮书,东北未来的发展趋势怎么样?

感谢头条邀请[给你小心心][给你小心心][给你小心心]

东北发展有‬两个‬截然不同的‬趋势:

粮食安全白皮书,东北未来的发展趋势怎么样

东北的‬第二‬、三‬产业‬将‬艰难增长

东北的第一产业‬将越来越好

第二、三产业的凋敝映射出的是东北严峻的人口形势。第七次人口普查数据显示,在最近的十年里,东三省的人口净流出量达到了1101万人,人口迁出居全国之首。

然而,与人口发展相反的却是东北越发向好的农业[玫瑰][玫瑰][玫瑰]

东北第一产业越来越好,正是因为东北拥有一只耕地界的大熊猫——黑土地。

东北‬拥有‬广阔‬的‬黑土地‬,总面积‬达‬109万‬平方千米‬,包括了‬黑钙土‬、草甸土‬等‬多种‬肥力‬好的‬土壤‬。作为‬“耕地中的‬大熊猫‬”,东北‬黑土地‬在早些年‬出现了‬严重的‬退化‬,但是‬这几年‬多项‬政策‬已经出台‬,2014年‬,《东北‬黑土地‬白皮书‬》,2021年‬6月‬,‬《黑土地‬保护工程‬方案‬》,都‬致力于‬多维度‬、多‬举措‬,科学‬合理‬地‬保护好、利用好‬‬这一宝贵资源‬。

据统计,2021年东三省的粮食产量为14445.6万吨,以仅占全国耕地总面积的13%,种出了全国粮食总产量的21%。截至2021年,黑龙江已经连续12年稳居全国粮食产量TOP1的位置。

广阔的耕地面积,便于农业机械化的开展,对人口的要求较低,因此东北人口迁出不会对农业的发展产生较大的坏影响。

最后大胆猜测一下:随着人口的流失,东北的第二产业、第三产业将会出现艰难的增长。但是以农业为主的第一产业将会把东北变成全国的“北大仓”、“后花园”[给你小心心][给你小心心]“无烟工业”旅游业也将会给东北经济增长注入源源不断的动力[啤酒][啤酒]

我是旅行自由人,一个正在追求旅行自由的人。[来看我]头条@旅行自由人,一起感受这片黑土地的魅力[玫瑰][玫瑰]一起见证美丽东北[撒花][撒花]

中国人口多粮食够吃吗?

先看看他再看看他继续看他大家怎么想?粮食问题,现在,只要不是全国有大的自然灾害,相信我国的粮食是不会缺的!

对于一个有着14亿人口的大国,国家首先考虑的是人民的温饱问题,我国现在已经在全面奔小康的路上了,不用担心缺粮的问题了!

突发的疫情,没有医疗物资,我国人民是怎吗做的,大家想想,这个问题也就不用考虑了

但绝对拒绝浪费,还是要“光盘行动!”

你觉得农村经济怎样才能长久发展?

如何让农村经济长期稳定发展?可以从县域经济本来就是农业经济、完善乡村电商和物流、粮食安全几个方面来理解分析。

我们国家大部分县域经济本质就是农业经济。中国是制造业大国,但是我们的制造业大部分都分布于大城市都市圈,包括长三角、珠三角就是一个典型。只要在大城市都市圈,制造业才可能获得完善的工业配套(物流、能源),而我们大部分县域经济其实就是为农业经济服务的。大部分县城本质就是一个农业经济服务的平台。包括为区域农民提供农机、化肥、饲料、种子,承接农村的农产品交易,给农民提供相对卫生院更好的医疗服务以及更好的教育服务等等。总而言之一句话,县域经济是围绕着小农经济展开,现在我们的农业经济正加速向现代农业转型。中国的现代农业是在现有土地制度的基础上,广泛运用现代科技提高农业生产效率的特色之路。我们的现代农业工作包括几个方面:优良育种的推广、建立大数据平台监控农产品产销,建设乡村物流、推广冷链运输、大力发展电商平台向乡村落地等等。

其中,建设与完善乡村物流是重点。发展农业最大的难点不是生产,而是物流,这是一个世界性的难题,也是国家发力的一个重点。之前我们曾经转载过一篇文章《十四亿人的口腹之欲是怎么满足的》,这篇文章主要描述的是农业生产的问题,对于农业物流却没有涉及——其实物流对于农业发展非常重要。

列举两个数字,中国人年均蔬菜水果消耗量500公斤,世界第一;人年均消耗水产50公斤,这个数字也名列世界第五。那么,问题来了,很多发达国家同时也是农业强国,为什么蔬菜、水果、水产这些指标还不如中国?问题就出在这个物流上面。

对于时效性很强的农产品——包括蔬菜、水果、水产,物流才是决定性的因素。中国正是靠廉价的包装、完善的基础设施、快捷的物流才能保证将大部分时效性很强的农产品及时送达千家万户。物流中国基本是碾压全球的强项。可是,就算是中国如此强大的物流在2015年对于时效性很强的蔬菜、水果这类农产品在物流中损耗依然达到30%。

所以,才有了乡村振兴战略。乡村振兴主要有两个发力点,一个是对农村贫困人群的扶贫攻坚工程,一个就是提振乡村经济。扶贫很好理解,怎么提振乡村经济?乡村经济就是农业经济,农业经济的主要难点不是生产而是物流,所以,建设与完善农村物流就是乡村振兴战略的重点。

建设与完善乡村物流系统的同时,国家也在同时建设与完善农村的信息平台。物流+信息流都解决了,农村农产品就能快捷高效的进入千家万户。农村经济搞活了,乡村才能振兴,农村贫困人群才能真正实现脱贫致富。从另一个角度来讲,乡村振兴也能让城市居民受益,因为搞活农村经济,就是保障城市居民菜篮子的工程,让城市居民能够以更低的成本享受更丰富的蔬菜与水果。

那么,这个乡村振兴与县域经济有什么关系?过去我们的农村农业经济是依托于县城这个平台,农民的农产品首先是在县城汇集然后再转运到各地;同样农民也只能通过到县城才能获得农机、化肥、饲料、种子等等生产资料。

现在的乡村振兴战略一竿子插到底,农村农产品直接通过物流+电商数字平台面向千家万户,县城这个平台就会逐渐被边缘化。

打一个比方,过去老百姓买商品要通过百货公司这个平台,互联网经济兴起后,电商平台逐渐将这类百货商场淘汰掉了——县城对于农村经济就相当于过去的百货公司。所以,过去服务于传统农业的县城未来就是这样的趋势:

电商与互联网平台取代了县城过去农产品集散交易的功能——农户的农产品通过电商平台直接向全国销售,甚至跟随“一带一路"远销全世界。农户需要的育种、化肥、农机这些生产资料也会绕开县城,通过电商平台+物流直接到农户家里。现代农业还有一个趋势就是效率更高,容纳的劳动力更少。所以,未来大部分县城的农业人口会持续减少,人口长期处于净流出的状态。

县城服务农业经济的功能大部分被剥离,只剩下给农民提供医疗、教育等公共服务功能。

农业安全关于现代农业,这里就展开来谈一谈,最近中美贸易摩擦,农业问题也是双方的一个博弈焦点,很多人因为我的《中国为什么硬怼美国》对我们的粮食安全问题也比较关心。1994年,美国学者莱斯特·布朗在《世界观察》杂志上发表《谁来养活中国?》的文章,作者在文章中认为一方面随着中国人口的增加和消费结构的变化,另一方面随着中国城市化和工业化的推进,中国在2030年粮食供应将比1994年减少20%,中国将面临巨大的粮食缺口,到时中国不能养活自己,世界也养活不了中国。

当时布朗的观点在西方世界引起很大的反响,这种改头换面的“中国威胁论”给中国政府造成很大的舆论压力。1996年10月国务院发布了《中国的粮食问题》白皮书,向世界庄重承诺:中国人民不仅能养活自己,而且还将使自己的生活质量一年比一年提高。中国不但不会对世界粮食安全构成威胁。21世纪中国加入WTO,农业问题一直就是一个焦点问题。在外部,美国对我们年年施压,要中国政府放弃对农业的补贴,开放主粮市场;在国内,有一大票自由经济学家与美国内外呼应,制造了各种蛊惑人心的观点来引导舆论给管理层制造压力。

比如“种粮补贴就是保护落后,全球化趋势下,粮食安全战略就是一个伪命题。”比如“18亿耕地红线完全没必要”等等。这些所谓的自由经济学家依托背后的资本支持(主要是希望通过土地资本化大捞一笔的资本力量)发起一轮轮舆论攻势,不断冲击我们的18亿亩耕地红线,冲击我们的粮食安全战略红线,与美国外部施压内外呼应,给管理层制造了很大的压力。

还好,我们管理层顶着了这个压力。我们守住了18亿亩耕地红线,守住了中国主粮安全这个红线。这里真心说一句,国家宏观大政,普通人就不要去掺和了,网上别有用心带节奏的人太多,民间那些挂着各种专家教授头衔的名人,指责国家宏观决策这里不对那里不是的,我负责的给个结论——非蠢即坏!

在坚守农业基本盘的同时,管理层也空前重视农业生产。从2002年开始,每年中央一号文件都是聚焦农业,年年如此坚持。2011年中央出台文件《国家农业综合开发高标准农田建设规划(2011-2020)》,这个文件就是在坚守18亿耕地红线的同时,将4亿亩农田打造成出产效率更高的高标准农田。其中粮食出产区打造2.8亿亩高标准农田,非粮食出产区打造1.2亿亩农田。所以,关于农业问题国家不仅非常重视,而且投入了大量的资源与精力来确保我们的粮食安全。

如何看待Ayawawa因慰安妇保命理论被禁言半年?

首先要说,坚决不同意杨冰阳的观点,她的观点是极为错误和危险的。

在上方所示图片中,杨冰阳举了两个例子,一个美国黑女,一个是亚洲慰安妇,她举这两个例子的潜台词在于,在残酷的生存丛林法则面前,女性只要善用自己的肉体,在生存方面比男性更有优势。

不能不说,这两个案例都是非常不合适的,她的价值观也是极端错误的。人都是趋利避害的产物,面对无可反抗的伤害,选择何种方式保命在某些时候是可以理解的,但并不代表选择都是合理的,或者说认同了这种价值观。如果是这样,那么面对敌人的屠刀选择变节或背叛是否也就变的合理,那么汉奸伪军卖国贼是不是就可以理解为合理合法?

杨冰阳的错误还在于把生死作为一切事物合理与否的标准,这大大拉低了文明的底线,人类社会本身就是一个文明底线提升的过程。

回到慰安妇和美国黑奴的问题,她们无疑是人类文明历史上无可遮掩的巨大伤疤,无论哪个年代都不能否认主导这些做法的人罪恶,这不是生存与毁灭的二元论,而是正义与邪恶的分水岭,如果我们认同了这种做法的合理性,那就从根本上动摇了全人类的价值观,几千年来建立起来的文明就要回到蒙昧时代的丛林法则。如果每个人都遵循或者推崇这种价值观,那我们有什么权利要求别人为自己着想,有谁还会愿意保家卫国,有谁愿意舍己救人,就连公交车让座就会成为一种奢侈品。

日慕乡关想请问杨冰阳:难道这就是你设想的情感世界?

日慕乡关不想落井下石,也不愿意在全民大批判的时候参与群殴一个女人,但还是要借助悟空问答这个平台对广大读者说:坚决反对杨冰阳的观点。

慰安妇是每个中国人反思二战绕不过去的话题,二战中日本在大陆台湾朝鲜强征妇女充当慰安妇,给她们精神和肉体造成了巨大的伤害,时至今日,大量慰安妇中的幸存者已经离世,但作为后人我们不应该忘记这段历史,更不应该拿这些不堪回首的历史来给自己错误的价值观做注脚,伤害他人的情感。

杨冰阳作为情感博主,网络红人,拥有大量的粉丝,她的发言已经超越了个人聊天和私人观点的范畴,因此具备了较大的社会效应,这些效应给她带来了人气收益,只要是合法的正面的,其他人无权干涉,但如果她自身传播了一种错误的价值观,伤害到他们的合法权益,那就不是她一个人的问题了。该批判要批判,该道歉要道歉,涉及到其他问题,也应该有对应的措施。

当然,杨冰阳已经意识到自己发言的错误,并刊发了道歉信,日慕乡关当然不赞成把人一棍子打死,在日慕乡关看来,杨冰阳与精日分子是有明显区别的,精日在于他们明白日本的罪恶,却依旧甘心为邪恶摇旗呐喊,而杨冰阳是对历史人生认知错误,发出了错误的观点,并用了不恰当的案例,对她的批判应该是“惩前毖后治病救人”为主。

希望她可以深刻反思自己的错误,诚心诚意,悬崖勒马,回头是岸!

我是历史达人日慕乡关,欢迎关注!

在现实生活中有什么实际的意义?

“对我而言,不论是心智的特质、思想的极限,或者是人类相对于浩瀚宇宙所处的环境,都可以用数学来发掘其中永无止境的惊奇奥秘”。

——克利福德 皮寇弗

数学一直是形成人类文化的主要力量,通过数学这面镜子可以了解一个时代的特征.20 世纪 50 年代,数学的发展创造了计算机,数学从科学的幕后走向台前,数字化深入到了人类几乎所有的活动,人类历史进入了一个崭新的信息时代.

数学家都在研究什么

当代中国有一大批数学家关心数学教育。数学家关心数学教育,主要有几种形式:一是关注中小学数学教育与课程改革;二是主持编写中小学数学教材;三是开展数学普及工作与科普创作。与其他数学家不同的是,张景中、徐利治两位数学家在数学教育的内容创新方面作出了重要贡献,无论是张景中开创的“教育数学”,还是徐利治在国内首倡的“数学方法论”,都对当代中国的数学教育产生了重要影响。

徐利治、张景中两位数学家对当代中国数学教育内容创新作出了重要贡献,他们与张奠宙先生(1933—2018)构成当代中国数学教育的三座学术高峰,可以并称“一徐二张”.“一徐二张”三位先生领导了当代中国数学教育的三个流派,分别是:数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派.

我们相信,数学家对数学教育内容创新作出的贡献,必定引领数学教育走向深入,必将增强中国数学教育研究的理论自信.

丘成桐,国际著名数学家,20世纪国际著名华人数学家陈省身老先生的学生,现担任美国科学院院士、中国科学院外籍院士,

丘成桐的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。

解决Calabi猜想, 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时,任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。

与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间, 并给Frankel猜想一个解析的证明。在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。等等.....

陶哲轩,当代最年轻的著名华裔数学家,任教于美国加州大学洛杉 矶分校(UCLA)数学系,是澳大利亚唯一荣获数学最高誉“菲尔茨奖”的澳籍华人数学教授,也是继丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。

美国出版的《探索》杂志评选出美国20位40岁以下最聪明的科学家,有两名华裔科学家入选。其中,数学家陶哲轩位居榜首。

是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家,被誉为“数学界莫扎特”。

陶哲轩在应用数学研究领域也很有成就,如与他人共同提出了一种新的信息获取指导理论(即:数字压缩成像技术),该理论一经提出,就在信息论、信号和图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学和雷达成像、无线通信等领域受到关注,并被美国《技术评论》杂志评为2007年度“十大突破性技术”。

张益唐,国际著名华人数学家、北京大学潘承彪教授的学生,目前,在美国新罕布什尔大学任教。张益唐开拓了孪生素数猜想的突破性进展,于2013年4月17日向《数学年刊》(Annals of Mathematics)投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的论文《Bounded gaps between primes》,5月21日,该篇论文被数学年刊接受。同年12月2日,美国数学会宣布2014年弗兰克·奈尔森·科尔(Frank Nelson Cole)数论奖将授予张益唐。

被誉为当今最伟大的数学家之一,曾获数学界最高奖项菲尔兹奖和阿贝尔奖的迈克尔·阿蒂亚.是继牛顿之后首位由数学家出任剑桥大学三一学院院长的人,他的研究领域包括代数学、代数几何学、拓扑学、分析学以及理论物理学,他不是某一个分支的专家,而是纵观全局又博大精深的大数学家,

陈省身教授曾这样形容阿蒂亚的数学成就:“他们关于指标定理的证明和怀尔斯关于费马猜想的证明,是20世纪数学中最重要的两个成果”.

数学在现实生活中的意义

1. 数学形成人的基本素质

数学作为人的基本素质,在古希腊社会尤其明显.希腊哲人以知识为善,追求真善美乃是希腊教育的宗旨.柏拉图认为数学是具备公民资格的前提.他认为,忘却正方形的对角线与其边之比是不可公度的这个事实,那他就不配有人的名字.柏拉图把受过教育的人与没有受过教育的人的本质比作“洞穴假象”.

可以说,没有数学,我们几乎不能很好地生活;没有数学,我们几乎不能很好地工作;没有数学,我们几乎不能很好地思考;没有数学,我们几乎不能很好地交流;没有数学,我们几乎不能很好地欣赏.

2. 数学促进人的发展

通过合适的知识载体能不断地、自觉地提高人的素质,培养人的优良品质,数学正是这样一种重要的载体.

对数学知识的掌握就意味着领悟一种现代科学的语言和工具,学到一种理性的思维模式,培育一种审美情操.数学是一个蕴藏智慧的宝库,是培育人的优秀品格的园地.通过数学的学习,“能够促进学生的学习态度、思维习惯、思维模式、思维策略等的发展,让每个学生面对全新的情景都能做出适当的回应”

第一,诚实正直,崇尚真理.

计算、证明并不是一个简单的操作步骤或形式化过程,而是一系列的观点与洞察.数学结论对任何人都一样,必须接受理性法庭的裁决,对就是对,错就是错.数学计算、数学演绎、数学证明都不能靠投机取巧,而只能靠一步一步的计算与推理.通过数学的学习,可以培养诚实正直、以理服人、坚持真理、有错就改的优良品格.

第二,勤于思考,勇于创新.

要启发人类这种独有的、高贵的创新能力,莫过于数学.没有哪一门学科能像数学这样集中、加速和强化人们的注意力.事实证明,数学家的成功并不在于他们的天赋有多高,而主要取决于他们的勤奋和创新.

第三,坚韧不拔,敢于攀登.

几何中没有王者之路,数学研究需要有坚强的毅力.因为数学命题的证明犹如登山,只有那些坚忍不拔、勇于探索的人,才能达到胜利的彼岸.数学是一所优秀的思维学校,数学是一门睿智的训练学科,数学是一种抽象的思维模式.精确的数学语言让我们有条不紊地思考复杂的决策,而不是只凭轶事、猜测和雄辩.

思考问题不能只顾眼前,数学的价值现在没有直接应用,并不代表将来没有,它的价值始终存在,关键在于人类的挖掘。

数学是打开机会大门的钥匙.数学不仅是科学的语言,而且以直接的方式为商业、财政、经济、国防做出贡献,为学生打开职业的大门.一个人懂得的数学越多,就会有更多的职业之门向他开放.

《数学课程标准》明确提出:在现代社会中,数学教育是终身教育的重要方面,它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要.数学教育意味着一生,我们都是“终身的学生”.

3.时代呼唤数学家

任正非于2019年5月21日接受媒体采访的2万字实录,74岁的任正非在回答中27次提及了“数学”。任正非提到了数学对于华为的实际贡献:华为5G标准是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇数学论文;华为终端每三个月换一代,主要是数学家的贡献……

他甚至表示,等自己退休了要找一个好大学,学数学。

无独有偶,5月份马化腾在全球数字生态大会上提到,中国已经走到发展前沿,拿来主义的空间越来越少,如果我们不继续在基础研究和关键技术上下苦功,我们的数字经济就是在沙堆上起高楼,难以为继。

早在两年前,马化腾就捐助设立了“未来科学大奖”中的“数学与计算机科学奖”,奖金为每年100万美元,承诺捐助10年。

我们还看到,去年阿里巴巴拿出100万元的奖金举办全球数学竞赛,吸引了4万多名全球的数学高材生。

马云表示,数学是科学的基础,数学应该成为年轻人的基础,就像运动、绘画和音乐一样,只有数学基础坚实,人类才会坚实。

目前,科学家已找到了许多描述半导体特性的数学方程,但是在求得精确解上,数学家仍束手无策,只能借由计算机得到近似解。随着芯片制造难度的升级,工业界急需找到更优的计算方法。

2012年,在任正非与内部专家的一次座谈《中国没有创新土壤,不开放就是死亡》中,他提到:“我认为用物理方法来解决问题已趋近饱和,要重视数学方法的突起。”所以任正非表示,对待芯片研究光砸钱不行,要砸数学家、物理学家。

2017年5月发布的《中国集成电路产业人才白皮书》显示,目前我国的集成电路从业人员不到30万人,但是按总产值算,至少需要70万人,缺了40万,其中就包括数学人才。

虽然人工智能乍一听和计算机的关系比较大,但是它的基础是大数据与算法,前期需要进行大量的基础数学工作。

比如通过线性代数将研究对象形式化,运用概率论描述统计规律,通过数理统计以小见大,最后运用目标函数寻找最优解,作出最终的决策。而所有这些工作都需要一个成体系的基础数学人才团队。

如今,中国人对攀登人工智能高地踌躇满志,在应用领域也是“形势一片大好”,诞生了诸多知名的业界公司,但却面临着丘成桐提及的“基础不牢”的隐忧。

华为在通信领域能够处在世界的领先水平,主要就得益于长期在数学人才上的投入。任正非在今年5月的一次采访中说:

“大家今天讲5G标准对人类社会有多么厉害,怎么会想到,5G标准是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇数学论文?Arikan教授发表这篇论文两个月后,被我们发现了,我们就开始以这个论文为中心研究各种专利,一步步研究解体,共投入了数千人。

十年时间,我们就把土耳其教授数学论文变成技术和标准。我们的5G基本专利数量占世界27%左右,排第一位……”

这样的例子很多。医学上的CT技术,中文印刷排版的自动化,波音777的计算机模拟设计,指纹的识别,石油地震勘探的数据处理,网络系统安全技术等,在这些形形色色的成就背后,数学都扮演着十分重要的不可缺少的角色。数学在这些领域内不是一种可有可无的参考,而常常是问题的关键。

用数学模型研究宏观经济与微观经济,用数学手段进行市场调查与预测,用数学理论进行风险分析和指导金融投资,在发达国家已被广泛采用,在我国也开始受到重视。在数学中,数理统计学、优化与决策、实验设计、随机微分方程等,都是专门针对这些问题的数学理论。中国科学院从过去的一个数学研究所发展成现在的五个所,越来越多的数学工作者从事跟经济、管理、金融有关的研究。他们在国家的粮食产量预报、外汇管理等一系列问题上,为国家的决策提出了重要参考意见。近年来,我国的许多高等院校都增设统计系,乃至金融数学系。这些现象都反映了数学和经济学、管理学的深刻联系,也反映了社会对于这方面的数学人才的需求。

在经济与金融的理论研究上,数学的地位更加特殊。大家知道数学没有诺贝尔奖。但数学家却从经济学获得了诺贝尔奖。在诺贝尔经济学奖的获得者当中,数学家占了相当大的比例(21世纪初的统计数字为17/27)。美国电影《美丽的心灵》就是描述了这样一位数学家——纳什。

反思感悟

数学在培养人的理性思维和创新能力方面有着不可替代的作用。有研究也表明,数学思想的感悟和经验的积累在很大程度上会改变一个人的思维方法。是金子总会发光,现代社会,人们普遍认识到数学是一种文化素养,没有现代数学就没有现代化,没有现代数学的文化是注定要衰落的。

八十年代,美国总统曾签署一道法令,号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的,美国国家统计局调查发现,八十年代美国的国家科技发展缓慢,追根求源,在于对数学的重视不够。

现在,全世界都有了这样的共识:“国家的富强在教育,教育的根本在科技,科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。今天,IT技术已被广泛地应用于人类生活,使我们无处不感到它的存在。然而,享用这些成果的人们却往往只看到技术成果,而看不到这些技术背后起到关键作用的数学。

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